Setzen von Mathematik in LaTeX

Lerne den Schriftsatz von Gleichungen, Matrizen und Brüchen in LaTeX. Ein Überblick über die Basisfunktionen.


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  1. Inline Formeln
  2. Gleichungen
  3. Brüche
  4. Matrizen
  5. Skalierung von Klammern

Es gibt zwei Arten mathematische Formeln in LaTeX zu setzen. Eine davon ist die Formeln direkt in den Text einzubetten, indem die Formeln zwischen Dollarzeichen geschrieben werden, die andere Möglichkeit ist eine mathematische Umgebung zu verwenden. Du kannst die Befehle direkt auf dieser Seite ausprobieren, wenn du sie in den Sandkasten am Ende der Seite eingibst. Außerdem habe ich eine kleine Referenz wichtiger Befehle vorbereitet: Mathematische Symbole.

Verwendung von Inline Formeln - Bette Formeln direkt in Text ein

Um Formeln in Text einzubetten genügt es die entsprechende Formel im Text mit Dollarzeichen zu umgeben. Dies teilt LaTeX mit, dass der mathematische Schriftsatz aktiviert werden soll und es sich nicht um normalen Text handelt:

...
This formula $f(x) = x^2$ is an example.
...

Ausgabe: $\text{This formula }f(x) = x^2\text{ is an example.}$

Die equation und align Umgebungen

Zwei nützliche mathematische Umgebungen sind zum einen die equation Umgebung um einzelne Gleichungen hervorzuheben sowie die align Umgebung um mehrere Gleichungen z.B. am Leerzeichen auszurichten:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation*}
  1 + 2 = 3 
\end{equation*}

\begin{equation*}
  1 = 3 - 2
\end{equation*}

\begin{align*}
  1 + 2 &= 3\\
  1 &= 3 - 2
\end{align*}

\end{document}

Ausgabe Equation:
$\begin{equation}1 + 2 = 3\end{equation}$
$\begin{equation}1 = 3 - 2\end{equation}$

Ausgabe Align:
$\begin{align} 1 + 2 & = 3\\ 1 & = 3 - 2 \end{align}$

Bei Verwendung der align Umgebung werden die Gleichungen am Und-Zeichen & ausgerichtet. Die einzelnen Gleichungen müssen mit einem Zeilenumbruch \\ getrennt werden. Es ist nicht möglich Gleichungen auszurichten, wenn die equation Umgebung verwendet wird, vielmehr ist es nicht einmal möglich zwei Gleichungen in dieser Umgebung zu definieren, ohne einen Fehler beim kompilieren zu erzeugen. Der Asterisk zeigt an (z.B. equation*), dass die Gleichungen nicht numeriert werden sollen.

Brüche und mehr

LaTeX ist dazu in der Lage jede gängige mathematische Notation im Dokument zu verwenden. So ist es bspw. möglich Brüche und Integrale zu definieren. Hierbei muss auf die LaTeX spezifische Syntax geachtet werden. Am leichtesten ist dies mittels eines Beispiels zu verstehen:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
  f(x) &= x^2\\
  g(x) &= \frac{1}{x}\\
  F(x) &= \int^a_b \frac{1}{3}x^3
\end{align*}

\end{document}

Ausgabe:
$\begin{align*} f(x) &= x^2\\ g(x) &= \frac{1}{x}\\ F(x) &= \int^a_b \frac{1}{3}x^3 \end{align*}$

Es ist auch möglich die Befehle zu kombinieren um komplexere Dinge auszudrücken:

\frac{1}{\sqrt{x}}

Ausgabe: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

Je komplexer ein solcher Ausdruck wird, desto fehleranfälliger wird dieser. Es ist wichtig darauf zu achten, dass zu jeder öffnenden Klammer auch eine schließende existiert {}. Es empfiehlt sich Teile von komplexen Formeln zunächst einzeln zu testen und dann später zusammen zu fügen, da es sehr lange dauern kann die Klammern zu debuggen. Das Programm Lyx bietet einen grafischen Editor hierfür, welcher einiges an Arbeit abnehmen kann. Aufgrund von Kompatibilitätsproblemen mit handgeschriebenen Dokumenten und weil es schneller geht, bevorzuge ich es jedoch, den Code von Hand zu schreiben.

Matrizen

Außerdem ist es möglich Matrizen in LaTeX darzustellen. Es gibt zu diesem Zweck eine spezielle Matrix Umgebung. Es ist zu beachten, dass Matrizen nur im mathematischen Modus, wie oben beschrieben verwendet werden können.

\begin{matrix}
1 & 0\\
0 & 1
\end{matrix}

Ausgabe: $\begin{matrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{matrix}$

Skalierung von Klammern

Um die Matrix zu klammern ist es nötig spezielle Klammern zu verwenden, da normale Klammern nicht automatisch auf die Größe der Matrix skaliert werden. Dies ist im folgenden einmal demonstriert:

[
\begin{matrix}
1 & 0\\
0 & 1
\end{matrix}
]

Ausgabe: $[ \begin{matrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{matrix} ]$

Um die Klammern zu skalieren muss der folgende Code verwendet werden:

\left[
\begin{matrix}
1 & 0\\
0 & 1
\end{matrix}
\right]

Ausgabe: $ \left[ \begin{matrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{matrix} \right] $

Dies funktioniert für andere Klammerformen gleichermaßen und ist nicht auf Matrizen beschränkt. Ein weiterer Anwendungsfall wären Brüche:

\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)

Ausgabe: $\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$

Zusammenfassung

  • LaTeX ist ein mächtiges Werkzeug um mathematische Formeln zu setzen
  • Bette Formeln in deinen Text ein, indem du diese zwischen Dollarzeichen $ schreibst
  • Die equation Umgebung wird für den Satz einzelner Gleichungen verwendet
  • Die align Umgebung wird richtet Formeln mittels Und-Zeichen & aus
  • Einzelne Formeln müssen mit zwei Backslashes \\ getrennt werden
  • Verwende die matrix Umgebung um Matrizen zu setzen
  • Skaliere Klammern mit \left( \right) automatisch
  • Alle mathematischen Ausdrücke haben eigene Befehle und eine eigene Syntax
  • Beispiele für solche Ausdrücke sind:
    • \int^a_b für Integrale
    • \frac{u}{v} für Brüche
    • \sqrt{x} for Quadratwurzeln
  • Es gibt auch Zeichen für das griechische Alphabet und andere mathematische Zeichen wie z.B. \lambda

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